Teorema dij sen

Stamp:Prinsipi Ël teorema dij sen a fortiss che ant un triàngol ël rapòrt antra na banda e ël sen ëd l'àngol opòst a l'é costant:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$.

Për dimostrelo, ch'as pijo tre vetor $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ arlongh le còte dël triàngol ëd fasson che $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$. An multiplicand ëd fasson vetorial për ël vetor $\overrightarrow{a}$ a snistra, un a oten

$\overrightarrow{a}\wedge \overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}\wedge \overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}\wedge \overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\wedge \overrightarrow{b}$,

visadì

$ac\sin B=ab\sin C$,

dont

$\frac{c}{\sin C}=\frac{b}{\sin B}$.