Prodot ëd Cauchy

Stamp:Prinsipi Ël prodot ëd Cauchy (o prodot ëd convolussion) dle serie $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n$ e $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{b}_n$ a l'é la serie $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{c}_n$ dont ël tèrmin general a l'é $c_n=\sum _{k=0}^n{a}_k{b}_{n-k}$.
Si le serie $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n$ e $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{b}_n$ a son assolutaman convergente e $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n=\alpha ,\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{b}_n=\beta$, antlora ëdcò $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{c}_n$ a l'é assolutaman convergenta e $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{c}_n=\alpha \beta$. Stamp:Fin