Prodot ëscalar

Stamp:Prinsipi Ch'as consìdera në spassi vetorial H. Un prodot ëscalar ansima a H a l'é na forma bilinear $H^2\to ℝ,(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})\mapsto \overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}$ simétrica e definìa positiva. La notassion con ël pontin $\cdot$ a l'é dovùa a Josiah Willard Gibbs.

Un prodot ëscalar a sodisfa la disugualiansa ëd Cauchy-Schwarz

$\mathrm{\forall }\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\in H,|\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}|\le \sqrt{\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{u}}\sqrt{\overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow{v}}$

An dzorpì, la fonsion $||\overrightarrow{u}||=\sqrt{\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{u}}$ a l'é na norma. Stamp:Fin