Ansem borelian

Stamp:Prinsipi J'ansem borelian a son ëstàit antroduvù da Borel e Lebesgue. A son ëstàit la ciav për ël rich dësvlup ëd la teorìa dl'antëgrassion ëd Lebesgue.

La definission

La famija B(X) dij sot-ansem borelian ëd në spassi topològich X a l'é la pì cita famija ëd sot-ansem d'X ch'a conten j'ansem duvert e a l'é sarà sota union numeràbij e complementassion, visadì

si $\mathrm{\forall }n\in \mathbb{N},A_n\in B(X)$, antlora $\bigcup _{n\in \mathbb{N}}{A}_n\in B(X)$;

si $A\in B(X)$, antlora $X-A\in B(X)$.

As trata dl'antërsession ëd tute le famije ëd sot-ansem d'X ch'a conten-o j'ansem duvert e a son sarà rëspet a coste doe propietà.

D'àutre propietà

L'antërsession $\bigcap _{n\in \mathbb{N}}{A}_n$ ëd na sequensa d'ansem borelian $A_n$ a l'é n'ansem borelian. Stamp:Fin