Spassi topològich

Stamp:Prinsipi Në spassi topològich a l'é na cobia $(X,𝒜)$, andoa X a l'é n'ansem (che ëd sòlit as ciama d'esse nen veuid) e $𝒜$ a l'é na famija ëd sot-ansem d'X tal che:

• $\mathrm{\varnothing }\in 𝒜$;
• $X\in 𝒜$;
• si $ℱ\subseteq 𝒜$, antlora $\bigcup ℱ\in 𝒜$, visadì $𝒜$ a l'é sarà sota union;
• si $ℱ$ a l'é na sot-famija finìa nen veuida d'$𝒜$, antlora $\bigcap ℱ\in 𝒜$, visadì $𝒜$ a l'é sarà për antërsession finìe.

J'element d'$𝒜$ as ciamo sot-ansem duvert d'X. Ël complementar ëd n'ansem duvert as dis sarà.

Esempi

Si (X,d) a l'é në spassi métrich, la famija $𝒜$ ëd tute j'union ëd bale duverte d'X a definiss na topologìa ansima a X.

Base ëd na topologìa

Dàit në spassi topològich $(X,𝒜)$, na sot-famija $ℬ\subseteq 𝒜$ as dis base dla topologìa si minca ansem duvert a l'é union d'element ëd $ℬ$. Stamp:Fin