Fórmola ëd Faà ëd Brun

Stamp:Prinsipi Ant ël 1855 Fransesch Faà ëd Brun a pùblica na fórmola che a pòrta sò nòm për calcolé le derivà d'órdin pì grand che 1 ëd na composission ëd fonsion.

Se $f$ e $g$ a son fonsion reàj ëd variàbil real, $f$ a l'é derivàbil $m$ vire an $t$ e $g$ a l'é derivàbil $m$ vire an $f(t)$, antlora $(g\circ f{)}^{(m)}(t)=\sum \frac{m!}{b_1!\dots b_m!}{g}^{(b_1+\dots +b_m)}(f(t)){\left(\frac{f^{\prime }(t)}{1!}\right)}^{b_1}\dots {\left(\frac{f^{(m)}(t)}{m!}\right)}^{b_m}$, andoa l'adission as dev fé për tute cole sequense $(b_1,b_2,\dots ,b_m)$ ëd nùmer naturaj con la proprietà che $b_1+2b_2+\dots +m{b}_m=m$. Stamp:Fin