Lemnìscata ëd Bernoulli

Lemnìscata ëd Bernoulli

La lemnìscata ëd Bernoulli a l'é na curva che a l'ha la forma ëd n'eut arvërsà o dël sìmbol dl'infinì ∞. Soa equassion a l'é:

$(x^2+y^2{)}^2=2a^2(x^2-y^2)$,

o, an coordinà polar:

$r^2=a^2\cos 2\theta$.

La curva as peul definì ant na manera pì geométrica: pijà doj pont fiss, ciamà feu, a la distansa $2a$, la lemnìscata a l'é l'ansem dij pont dont la multiplicassion dle distanse daj doj feu a val $a^2$. Ën cost sens-sì, la lemnìscata a smija a l'eliss, dont a l'é costanta l'adission dle distanse.

Ël prim che a l'a trovà costa relassion a l'é stàit ant ël 1694 Jakob Bernoulli, an në studi an sël moviment dij maré, che a l'a cò dàit a la curva ël nòm lemniscus, che an latin a veul dì "fiòch che a pend", bele che Giovanni Cassini a l'avìa già studiala ant ël 1680.

L'àrea ëd la leminiscata a val $a^2$, visadì la midema area del quadrà ëd banda $a$. Stamp:Fin