Progression geométrica

Esempi 'd progression geométrica

As ciama progression geométrica na sequensa $a_n$ ëd nùmer reaj anté ch'a resta costant ël raport $\frac{a_{n+1}}{a_n}$. Cost rapòrt as dis rason.

Për esempi,

1,3,9,27,...

a son ij prim element ëd na progression geométrica ëd rason 3, antant che

$16,8,4,2,1,\frac{1}{2},...$

a l'é l'ancamin ëd na progression geométrica ëd rason $\frac{1}{2}$.

Na progression geométrica ch'a ancamin-a con n'element positiv e a l'ha rason positiva a l'ha tuti j'element positiv; an particolar, as agiss ëd na sequensa chërsenta si la rason a l'é pì granda che 1 e dechërsenta s'a l'é pì cita che 1.
Cand la rason a l'é 1, la sequensa a l'é costanta; si la rason a l'é negativa, la sequensa a l'ha segn alternà.

Si $a_n$ a l'é na progression geométrica ëd rason q, j'espression pr'ij sò element a son:

$a_1=q{a}_0$,

$a_2=q{a}_1=q^2{a}_0,\dots$

e, an general,

$a_n=q^n{a}_0$.