Teorema dij nùmer prim

Stamp:Prinsipi Ël teorema dij nùmer prim a fortiss che, denotà con π(x) la quantità dij nùmer prim pì cit o uguaj a x, a val l'ugualiansa

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{\pi (x)}{\frac{x}{\log x}}=1$.

Sòn a veul dì che, për x assè grand, π(x) a l'é aprossimà da $\frac{x}{\log x}$. An efet, n'aprossimassion ch'a l'é ancor mej a l'é smonùa da la fonsion $li(x)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{1}{\log u}du$.

Ës teorema a armonta a Gauss ch'a l'ha otnulo vers ël 1792, ma la dimostrassion rigorosa a l'é dël 1896, arzultà dël travaj indipendent ëd Charles de la Vallée-Poussin e ëd Jacques Hadamard. Stamp:Fin