Truch

Stamp:Prinsipi Un truch a l'é lòn ch'a-i ancapita tute le vire che doi còrp as toco e, ant ij pont ëd la surfassa ëd contat, le componente ëd l'andi perpendicolar a la surfassa ëd contat a son diferente.

Truch inelàstich e elàstich

Un truch a l'é inelàstich cand as dësrola antra 'd còrp inelàstich, visadì dij còrp andoa minca deformassion a l'é përmanenta e a dësvlupa nen ant ij còrp dle reassion elàstiche ch'as opon-o a la deformassion patìa. Ël truch e la deformassion a continuo antlora fin-a a che le componente dj'andi normaj a le surfasse ëd contat a sio uguaj.

Cand che ël truch a-i riva antra 'd còrp elàstich, a l'é nopà ciamà elàstich ëdcò chiel.

Truch normal inelàstich

Ch'as consìdero doe sfere inelàstiche, ëd masse $m_{1}$ e $m_{2}$ ch'a bogio arlongh l'ass dj'assisse x con andi costant $u_{1} = \frac{d x_{1}}{d t}, u_{2} = \frac{d x_{2}}{d t}$ . An suponend $x_{1} < x_{2}$ , a-i riva 'n truch si $u_{1} > u_{2}$ .

Dagià che al sistema a l'é aplicà gnun-a fòrsa, për ël teorema dle quantità ëd moviment l'andi final U apress ël truch a l'é smonù da

m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} = U (m_{1} + m_{2})

,

dont

U = \frac{m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2}}{m_{1} + m_{2}}

.

Për esempi, për ël truch d'un còrp mòl contra na muraja fërma, ch'as buta $m_{2} = + \infty, u_{2} = 0$ ; as oten antlora U=0, visadì la sfera ch'a sbat a së sbërgnaca contra la parèj, che an pràtica a resta fërma.

La variassion d'energìa cinética ant ël truch a l'é:

Δ ℰ = \frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) U^{2} - (\frac{1}{2} m_{1} u_{1}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} u_{2}^{2}) =

= \frac{1}{2} \frac{(m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2})^{2}}{m_{1} + m_{2}} - (\frac{1}{2} m_{1} u_{1}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} u_{2}^{2}) =

= - \frac{m_{1} m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \frac{(u_{1} - u_{2})^{2}}{2} < 0

.

A-i riva donca na pèrdita d'energìa cinética, ch'as trasforma an na quantità 'd calor equivalenta për fërtage anterior ant la deformassion dij còrp inelàstich.

Truch normal elàstich

Ch'as supon-a adess che le sfere a sio elàstiche e che, apress ël truch, j'andi rispetiv a sio $U_{1}$ e $U_{2}$ .
Për ël teorema dle quantità ëd moviment,

m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} = m_{1} U_{1} + m_{2} U_{2}

.

An costa situassion ëdcò l'energìa cinética as conserva, visadì

m_{1} u_{1}^{2} + m_{2} u_{2}^{2} = m_{1} U_{1}^{2} + m_{2} U_{2}^{2}

.

Butand ansema le doe equassion,

{\begin{matrix} m_{1} (u_{1} - U_{1}) & = & m_{2} (U_{2} - u_{2}) \\ m_{1} (u_{1} + U_{1}) (u_{1} - U_{1}) & = & m_{2} (u_{2} + U_{2}) (U_{2} - u_{2}) \end{matrix}

,

dont, an dividend ant ij doi mèmber,

u_{1} + U_{1} = u_{2} + U_{2}

.

Butand costa ansema a la prima, un a oten

{\begin{matrix} U_{1} & = & \frac{(m_{1} - m_{2}) u_{1} + 2 m_{2} u_{2}}{m_{1} + m_{2}} \\ U_{2} & = & \frac{(m_{2} - m_{1}) u_{2} + 2 m_{1} u_{1}}{m_{1} + m_{2}} \end{matrix}

e ëdcò

U_{1} - U_{2} = u_{2} - u_{1}

,

ch'a fortiss che l'andi relativ apress ël truch a l'é opòst a col prima dël truch.

Për esempi, ant ël cas particolar $m_{1} = m_{2}$ , un a treuva

U_{1} = u_{2}, U_{2} = u_{1}

,

visadì j'andi dle doe sfere as cangio antra 'd lor.

Truch antra 'd còrp reaj

Ant la pràtica un truch a l'é mai tut afàit elàstich, fussa già mach për l'energìa sonora dël son produvù da l'antruch, energìa ch'a l'é pijà da le sfere. E motobin da ràir ël truch a l'é dël tut inelàstich.
Ël rapòrt

e = - \frac{U_{1} - U_{2}}{u_{1} - u_{2}} = \frac{U_{1} - U_{2}}{u_{2} - u_{1}}

a l'é ciamà coefissient ëd restitussion. Si ël truch a l'é elàstich ëd fasson përfeta, e=1; si a l'é inelàstich ëd fasson përfeta, antlora e=0.

Ël fërtage antra ij còrp ch'a antruco a l'é nen nul e soens le sfere a l'han pa mach un moviment traslatòri, ma ëdcò un moviment sensibil ëd rotassion, coma a suced për le bale da biliard.

Donca, j'arzultà dij cas elàstich e inelàstich a valo mach tanme aprossimassion. Stamp:Fin

Truch

Contnù

Truch inelàstich e elàstich

Truch normal inelàstich

Truch normal elàstich

Truch antra 'd còrp reaj

Lista ëd navigassion

Truch

Truch inelàstich e elàstich

Truch normal inelàstich

Truch normal elàstich

Truch antra 'd còrp reaj

Lista ëd navigassion

Sërché