Teorema ëd Cauchy-Lipschitz

Stamp:Prinsipi Ël teorema ëd Cauchy-Lipschitz a fortiss che, si $E$ a l'é në spassi vetorial real ëd dimension finìa, $\mathrm{\Omega }$ a l'é 'n sot-ansem duvert d'$ℝ\times E$, $f:\mathrm{\Omega }\to E$ a l'é na fonsion continua e localman Lipschitz ant la sconda variàbil ansima a $\mathrm{\Omega }$, antlora le solussion massimaj dl'equassion diferensial $y^{\prime }=f(x,y)$ a son definìe ansima a d'antërvaj duvert, ij graf ëd coste solussion massimaj a formo na partission d'$\mathrm{\Omega }$ e minca solussion dl'equassion a l'é la restrission d'un-a e mach un-a solussion massimal.

Ël teorema a l'é stàit dimostrà da Cauchy, anviron dël 1825, për $E=ℝ$ e cand $f$ e soa derivà rëspet a la sconda variàbil a son contìnoe. Lipschitz a n'ha andeboline j'ipòtesi ant ël 1876. Stamp:Fin