Teorema ëd Hartogs

L'enonsià

Ël teorema ëd Hartogs a fortiss che për minca ansem X a-i é n'ordinal ch'a l'é pa equipotent a gnun sot-ansem d'X.

La dimostrassion

Admëtoma, për assurd, che minca ordinal a sia equipotent a chèich sot-ansem d'X. Mincadun, a travers minca bijession ch'a testimònia l'equipotensa, a smon un bon órdin an sl'ansem corëspondent. Associoma a minca ordinal α l'ansem dle cobie ordinà (Y,R) anté che $Y\subseteq X$ e R a l'é 'n bon ordinament d'Y isomorf a α. Costa corëspondensa a l'é inietiva; aplicanda ël rampiass a soa anversa as otnirìa che la classa dj'ordinaj a l'é n'ansem. Stamp:Fin