Cobia ordinà

Stamp:Prinsipi An matemàtica a ven soens a taj, fissà d'element x,y, podèj fabriché un neuv oget (x,y) con la propietà che

$(x,y)=(z,t)\iff x=z\wedge y=t$.

Ël neuv oget (x,y) a l'é dit cobia ordinà ëd componente x e y.

L'ansem ëd tute le cobie ordinà (x,y), con $x\in A,y\in B$ a l'é ël prodot cartesian $A\times B$ d'A e B.

Definission

Për fé sòn a-i son vàire manere; la pì còmoda a l'é cola ëd definì

(x,y)={{x},{x,y}}.

Con costa definission, la propietà sustà a l'é verificà. An efet, da (x,y)=(z,t) i l'oma che

$\{x\}=\{x\}\cap \{x,y\}=\{z\}\cap \{z,t\}=\{z\}$, dont x=z;

da sòn e da l'ugualiansa

$\{x,y\}=\{x\}\cup \{x,y\}=\{z\}\cup \{z,t\}=\{z,t\}$

i podoma ëdcò conclude che y=t. Costa definission, dël 1922, a l'é dovùa a l'ansemista e topòlogh Kuratowski.

N'àutra definission ëd cobia ordinà a l'é cola smonùa da l'analista Norbert Wiener, chèich agn prima dla costrussion ëd Kuratowski:

$(x,y)=\{\{\{x\},\mathrm{\varnothing }\},\{\{y\}\}\}$.

N'àutra defission ch'a marcërìa ëdcò bin a l'é

(x,y)={{0,x},{1,y}}.