Compatassion d'Alexandrov

Stamp:Prinsipi Ch'as considera në spassi topològich localman compat X. La compatassion d'Alexandrov d'X a l'é lë spassi topològich otnù ant la manera sì-dapress: as gionta a X un pont neuv $\omega$ e as definiss la topologìa ansima a $X^{\prime }=X\cup \{\omega \}$ an giontand ai duvèrt d'X tuti ij sot-ansem d'X' dla forma $(X\setminus K)\cup \{\omega \}$, anté che K a l'é un sot-ansem compat d'X.
Lë spassi topològich ch'as oten parèj a l'é compat e ël pont $\omega$ giontà a X për oten-e X' as ciama pont a l'infinì.

Sa costrussion a mostra che minca spassi topològich localman compat a l'é ël complement ëd n'ansem con mach n'element an në spassi compat.

Esempi

• La compatassion d'Alexandrov ëd la reta real a l'é omeomorfa al sercc $S^1$.
• La compatassion d'Alexandrov dël pian ${ℝ}^2$ a l'é omeomorfa a la sfera $S^2$ për mojen dla projession stereogràfica.