Moment angolar

Stamp:Prinsipi Ël moment angolar, o moment ëd la quantità ëd moviment, dantorn a 'n pont O ëd na partissela ëd massa m ch'a bogia con andi $\overrightarrow{v}$ (e donca ch'a l'ha na quantità ëd moviment $\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$) a l'é definì tanme ël prodot vetorial

$\overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\wedge \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{r}\wedge \overrightarrow{v}$

anté che $\overrightarrow{r}$ a l'é ël vetor ëd posission ëd la partissela rëspet a O.

Ël moment angolar a l'é donca un vetor perpendicolar al pian dsernù da $\overrightarrow{r}$ e $\overrightarrow{v}$ e, an general, a cangia ëd grandëssa e diression antramentre che la partissela a bogia. Tutun, si la partissela a bogia an s'un pian e ël pont O a resta an s'col pian, la diression dël moment angolar a resta la midema, perpendicolar a col pian.

Ant ël cas d'un moviment sircolar con sènter O, ij vetor $\overrightarrow{r}$ e $\overrightarrow{v}$ a son perpendicolar e v=ωr, donca

$L=mrv=m{r}^2\omega$

e, dagià che la diression d'$\overrightarrow{L}$ a l'é la midema che cola d'$\overrightarrow{\omega }$,

$\overrightarrow{L}=m{r}^2\overrightarrow{\omega }$.

Si ël moviment pian a l'é nen sircolar, as peul dëscompon-se l'andi an soe componente radial e trasversal, $\overrightarrow{v}={\overrightarrow{v}}_r+{\overrightarrow{v}}_{\theta }$. Ël moment angolar a dventa antlora

$\overrightarrow{L}=m\overrightarrow{r}\wedge ({\overrightarrow{v}}_r+{\overrightarrow{v}}_{\theta })=m\overrightarrow{r}\wedge {\overrightarrow{v}}_{\theta }$

dagià che $\overrightarrow{r}\wedge {\overrightarrow{v}}_r=\overrightarrow{0}$ essenda ij doi vetor paralej. Stamp:Fin