Nùmer antregh

Stamp:Prinsipi Ansima a l'ansem ${\mathbb{N}}^2$ dle cobie ordinà ëd nùmer naturaj, ch'as consìdera la relassion $\sim$ definìa da

$(m_1,n_1)\sim (m_2,n_2)\iff m_1+n_2=m_2+n_1$.

As trata 'd na relassion d'equivalensa. Minca classa d'equivalensa as ciama nùmer antregh. L'ansem dij nùmer antregh, visadì l'ansem cossient ${\mathbb{N}}^2/\sim$ dle classe d'equivalensa dla relassion $\sim$ a l'é denotà $\mathbb{Z}$. A l'é n'ansem numeràbil.

La strutura dj'antregh

L'ansem dij nùmer antregh a l'ha na strutura natural assossià, constituìa da na relassion d'órdin e da j'operassion d'adission e ëd multiplicassion.
Coste operassion a son assossiative, comutative, con element neutral. Minca nùmer antregh a l'é dotà ëd n'opòst aditiv e la multiplicassion a l'é distributiva rëspet a l'adission. Donca, rëspet a se doe operassion, j'antregh a formo n'anel comutativ. Stamp:Fin